LINH MỤC JAMES CULLEN (1867-1933) thuộc Dòng Tên, sinh ra ở Ireland. Không chỉ được biết đến như nhà toán học thiên tài mà còn được Giáo Hội Ireland gọi là “vị Tông đồ của lòng tôn sùng Thánh tâm Chúa Giêsu”
Cha Cullen nghiên cứu Toán học tại Trường Cao Đẳng Chúa Ba Ngôi ở Dublin trong một thời gian không lâu. Sau đó, ngài nghiên cứu thần học và được thụ phong Linh mục vào ngày 1 tháng 7 năm 1901.
Năm 1905, cha giảng dạy toán học tại trường Cao đẳng trên đồi Thánh Maria ở Derbyshire và công bố công trình nghiên cứu khám phá ra chuỗi số tự nhiên “Cullen Numbers” trong lý thuyết đại số, ký hiệu Cn, viết dưới dạng Cn = n2^n +1.
Số nguyên tố Cullen dạng n là tập hợp các số sau đây :
1, 141, 4713, 5795, 6611, 18496, 32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899, 1354828, 6328548, 6679881… (chuỗi trong OEIS – bảng tra cứu dãy số nguyên trực tuyến).
* Tính đến tháng 8 năm 2009, số nguyên tố Cullen lớn nhất được tính đến là 6679881 x 2 6679881 + 1. Gồm 2,010,852 chữ số và được công bố bởi hệ thống máy tính phân phối của Nhật Bản
* Tính đến tháng 9 năm 2017, số nguyên tố Cullen lớn nhất được tính đến là 1341174 × 531341174 + 1. Đó là số nguyên tố với 2,312,561 chữ số và được công bố bởi 1 lập trình viên ở Áo trong dự án PrimeGrid. Đây là dự án do các lập trình viên, các nhà khoa học máy tính, các nhà toán học từ khắp nơi trên thế giới cùng phối hợp thực hiện bằng cách sử dụng nhiều chương trình máy tính khác nhau để tìm ra các số nguyên tố khổng lồ.
* Tính đến tháng 3 năm 2020, số nguyên tố Cullen lớn nhất được tính đến là 2805222*252805222+1. Đó là số nguyên tố với 3,921,539 chữ số và được công bố bởi Tom Geer, 1 kỹ sư khoa học máy tính sống ở Texas, thành viên trong dự án PrimeGrid.
* Tính đến tháng 10 năm 2021, số nguyên tố Cullen lớn nhất được tính đến là 2525532*732525532 + 1. Đó là số nguyên tố với 4,705,888 chữ số.
Bạn có nghĩ rằng các nhà khoa học rảnh rỗi khi đua nhau phá kỷ lục tìm độ dài số nguyên tố Cullen? Không đâu, 1 ứng dụng thực tế là sử dụng trong mã hóa thông tin để ngăn hacker đánh cắp dữ liệu. Một trong những phương pháp phổ biến nhất được gọi là mã hóa RSA, để chạy RSA phải dựa trên các số nguyên tố lớn mà đơn vị có khi lên tới hàng ngàn vạn chữ số.
Số nguyên tố mang tên linh mục Cullen vẫn đang được các nhà khoa học tiếp tục khám phá và sẽ công bố trong thời gian tới.